حل عددی دستگاه معادلات انتگرال فردهلم- ولترا با استفاده از روش اختلال هموتوپی

thesis
abstract

مدل‏بندی و حل بسیاری از مسائل در علوم به خصوص در فنی و مهندسی به حل دستگاه معادلات انتگرال منجر می‏شود که می‏تواند از نوع فردهلم یا ولترا یا فردهلم- ولترا باشد. یافتن جواب عددی به صورت تقریبی همواره مورد توجه بوده و روش‏هایی برای حل این مسائل معرفی شده است که می‏توان به روش‏های تکراری، روش تجزیه آدومین و روش اختلال هموتوپی اشاره کرد. در این پایان‏نامه هدف یافتن جواب تقریبی دستگاه معادلات انتگرال فردهلم- ولترا می باشد که سرعت همگرایی قابل قبولی داشته باشد و جواب به صورت یک تقریب پیوسته به دست آید. این کار توسط روش اختلال هموتوپی انجام می‏شود و نتایج با سایر روش‏های عددی مقایسه خواهد شد. به این منظور ابتدا، روش‏های تجزیه آدومین و اختلال هموتوپی را در حالت کلی بیان نموده و این روش‏ها را برای حل معادلات و دستگاه‏های معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم به کار می‏گیریم. سپس یک روش اختلال هموتوپی اصلاح شده برای حل دستگاه‏های معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم بیان می‏کنیم و در نهایت به مقایسه روش‏های ذکر شده پرداخته و به بیان نتایج حاصل از بحث می‏پردازیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

روش محاسباتی برای حل معادلات انتگرال ولترا- فردهلم ترکیبی غیرخطی

در این مقاله، حل معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی، بااستفاده ازتوابع بلاک - پالس اصلاح شده سه بعدی(m3d-bfs) بررسی شده است. این روش معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی را به دستگاه معادلات غیرخطی جبری تبدیل می کند. شرح مثال ها گویای کارایی و سادگی روش ارایه شده می باشد.

full text

حل معادلات انتگرال ولترا و فردهلم به روش آنالیز هموتوپی

جواب های معادلات انتگرال نقش عمده ای در زمینه های مختلف علوم و مهندسی توانند به وسیله معادلات انتگرال بیان شوند. با توجه ?? دارند و رویدادهای فیزیکی می ایم ?? به اهمیت خاصی که این معادلات و جواب آنها در علوم مختلف دارد، سعی کرده این معادلات را هر چند مختصر و مفید بررسی کنیم و از روشی کارا برای حل این نوع معادلات استفاده کنیم. در این پایان نامه سعی شده با روش بازگشتی، معادلات خطی و غیر خطی ...

15 صفحه اول

موجکهای چبیشف برای حل عددی معادلات انتگرال تصادفی ولترا با روش کمترین مربعات

این مقاله با استفاده از موجک چبیشف و روش کمترین مربعات، یک روش تقریبی برای حل معادله انتگرال ایتو-ولتراارائه می دهد. معادله انتگرال ایتو-ولترا با روش کمترین مربعات به وسیله موجک چبیشف به یک دستگاه معادلات خطیتبدیل می شود که آنالیز خطای روش پیشنهادی، ارائه شده و سرعت همگرایی نیز اثبات شده است. همچنین مثال هایعددی میزان دقت و کارآمدی این روش را نسبت به روش ماتریس عملیاتی تصادفی نشان می دهند.

full text

حل معادلات انتگرال ولترا و فردهلم با استفاده از روش آنالیز هموتوپی

در این پایان‎$ $‎نامه به حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا با استفاده از روش آنالیز هموتوپی می‎$ $پردازیم.‎ این روش یک روش تحلیلی-عددی برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا به شمار می‎$ $‎رود. این روش جواب معادله را به شکل یک سری نمایش می‎$ $‎دهد. ‎‎ در ابتدا یک معادله‎$ $‎ی مرتبه صفر را تعریف کرده و به دنبال آن یک معادله‎$ $‎ی مرتبه ‎$m$‎ را به دست می‎$ $‎آوریم که با استفاده از این معادله ج...

حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم خطی با روش پیراسته اختلال در هموتوپی

از آنجایی که دامنه معادلات انتگرال بسیار گسترده می باشد همواره در سال های اخیر دانشمندان و ریاضی دانان کوشیده اند تا روشی برای حل این نوع معادلات ارائه نمایند. یکی از روش ها روش اختلال در هموتوپی می باشد که اولین بار توسط آقای هی بیان گردید که از این روش برای حل بسیاری از مسائل خطی و غیر خطی بکار گرفته شده است مخصوصا برای حل معادلات انتگرال. این روش جواب معادلات را بصورت یک سری ارائه می دهد که ...

15 صفحه اول

حل عددی معادلات انتگرال نوع دوم و معادلات انتگرال-دیفرانسیل با استفاده از روش اختلال هموتوپی

در این پایان نامه روش اختلال هموتوپی را برای به دست آوردن جواب تقریبی معادلات انتگرال، انتگرال- دیفرانسیل خطی و غیر خطی بکار برده ایم سپس نتایج بدست آمده را با سه روش تجزیه آدومین، روش سری جواب و روش محاسبه مستقیم مقایسه می کنیم. در روش اختلال هموتوپی جواب معادله به صورت یک سری نامتناهی که معمولا به جواب معادله همگراست بدست می آید. مقایسه نتایج بدست آمده نشان می دهند که حجم عملیات در مقایسه با ...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023