حل عددی دستگاه معادلات انتگرال فردهلم- ولترا با استفاده از روش اختلال هموتوپی

مدل‏بندی و حل بسیاری از مسائل در علوم به خصوص در فنی و مهندسی به حل دستگاه معادلات انتگرال منجر می‏شود که می‏تواند از نوع فردهلم یا ولترا یا فردهلم- ولترا باشد. یافتن جواب عددی به صورت تقریبی همواره مورد توجه بوده و روش‏هایی برای حل این مسائل معرفی شده است که می‏توان به روش‏های تکراری، روش تجزیه آدومین و روش اختلال هموتوپی اشاره کرد. در این پایان‏نامه هدف یافتن جواب تقریبی دستگاه معادلات انتگرال فردهلم- ولترا می باشد که سرعت همگرایی قابل قبولی داشته باشد و جواب به صورت یک تقریب پیوسته به دست آید. این کار توسط روش اختلال هموتوپی انجام می‏شود و نتایج با سایر روش‏های عددی مقایسه خواهد شد. به این منظور ابتدا، روش‏های تجزیه آدومین و اختلال هموتوپی را در حالت کلی بیان نموده و این روش‏ها را برای حل معادلات و دستگاه‏های معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم به کار می‏گیریم. سپس یک روش اختلال هموتوپی اصلاح شده برای حل دستگاه‏های معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم بیان می‏کنیم و در نهایت به مقایسه روش‏های ذکر شده پرداخته و به بیان نتایج حاصل از بحث می‏پردازیم.